К жителям города обратился мэр. Мэр города - чем он занимается и как правильно написать название этой должности?

Словарь объясняет: мэр - это глава, руководитель муниципального образования, например города. Должность высокая, и это отражает слово. Оно французское, образовано от латинского major - буквально «больший, старший». Так что слово «мэр» и название офицерского чина «майор» родственные.

А пишется слово с буквой Э в середине - «мЭр». Это правописание узаконили еще в 1956 году правила русской орфографии и пунктуации.

Таких слов, в корне которых слышалось бы Э и писалось тоже Э, в середине XX века было немного, и все иностранные: мэр, пэр, сэр плюс несколько имен собственных.

Обязательно заглянем в словарь, чтобы говорить и писать грамотно.