Лечим зубы. Врач спрашивает: будем обезбОливать? Или обезбАливать? Как правильно произнести слово?

Правильно только с О под ударением: обезбОливать. Действует закон аналогии, следуя которому мы стремимся похожие языковые формы произносить одинаково. Что сделать? - оспОрить решение. А что делать? - оспАривать. Гласные О или А в корне различают грамматический вид.

Однако такое чередование норма признает не для всех глаголов, а только для тех, которые считаются общеупотребительными, то есть используются в общении постоянно: расстрОить - расстрАивать, обговорить - обговАривать, наточить ножи - натАчивать.

Но в похожих парах, которые чаще используются в официальной речи, такого чередования нет, О обязательно сохраняется. Например: что сделать? - узакОнить сделку. Или ее нужно (что делать?) узакОнивать.

А что делать с вниманием или силами? Тоже с О - сосредотОчивать. И в существительном тоже О: сосредотОчение.