За завтраком съел бутерброд и выпил чаЯ. Или чаЮ? А может быть, выпил чаЙ? Как правильно?

Можно выпить чаЙ, чаЯ и - допустимо - чаЮ. Однако будем внимательны: падежи русских существительных добавляют оттенки смысла к значениям слов.

Выпил что? Чай. Это означает: не кофе, не кефир, а именно чай. Добавил сахар - это значит: именно сахар, а не соль. И помогает подчеркнуть это винительный падеж. К тому же он указывает на полный охват вещества, которое названо словом. Съел суп - то есть все, что было в тарелке.

Впрочем, можно использовать и родительный падеж. Выпил чего? Чая, кефира, коньяка. Или чаю, кефиру, коньяку. Вариант с окончанием «-у» раньше считался предпочтительным, а сегодня - устаревающим, но допустимым.

Точно выразить мысль поможет русская грамматика. Будем говорить грамотно!