В доме пахнет сдобой, бабушка пироги пекет. Или печет? Как правильно?

Конечно, бабушка пироги печет, а не пекет. Ошибочная форма, однако, встречается на каждом шагу. По аналогии: если я пеку, то и ты пекешь; раз жгу, то жгешь; стерегу - стерегешь.

Все это - распространенные ошибки в глаголах, которые оканчиваются в начальной форме на «-чь». Таких глаголов немного: течь, сечь, беречь, стеречь, жечь, развлечь и подобные.

Когда-то в старину не было в русском языке мягких согласных «-гь», «-кь» «-хь» - их произносили только твердо. А в речи перед И, Е их заменяли согласным «-чь». Этот исторический факт зафиксировала современная литературная норма. Согласные в корнях глаголов на «-чь» чередуются: печь - пеку, пекут, печем, печешь, печет.

Устали, пора отдохнуть, пусть нас развлекут, а мы не развлекемся, а развлечемся - так правильно.

Будем следовать языковой норме, чтобы говорить грамотно.