Участники большого скоростного пробега движутся и на автомобилях, и на мотоциклах, и на велосипедах - одним словом, это (авто)(мото)(вело)гонка. Как написать грамотно, сколько слов и нужен ли дефис?

Вопрос только кажется трудным, а пишется сложное слово, то есть состоящее из нескольких корней, просто - все слитно и без дефисов: автомотовелогонка.

Правило нетрудное, оно касается целого ряда корней, которые пришли из древнегреческого и латинского языков и стали использоваться при образовании новых слов в русском и во многих других языках.

Например, «аква-» и «гидра-» («вода»), «гео-» («земля»), «авто-» («сам»), «контр-» («против»), «псевдо-» («ложный»), а также «авиа-», «аэро-», «фото-», «вело-» и многие другие - все эти корни, присоединяясь к другим, пишутся с ними слитно, образуя единое слово.

Фотографировали с самолета, например, - вели аэрофотосъемку. Легко вести автомобиль позволяет гидроусилитель руля. Ненастоящую науку, которая опирается на мнимые факты, называют псевдонаукой.

Будем говорить и писать грамотно.